CABRI-CABRAC

J'avais initialement baptisé cette rubrique Cabri-ole, pour m'apercevoir, quelques temps après, que ce jeu de mots était déjà utilisé :

Cabri-ole

J'essaye autre chose...Si cela ne marchait pas, je réserve les formules :

cabri-cole, cabri-oche, cabri-card, cabri-golade, cabri-demeaux, cabri-mailleur, etc.

Cabri-Géomètre II est un logiciel très agréable d'emploi, car il permet de visualiser toutes sortes de figures géométriques.

Ces figures peuvent être animées comme des pantins, en agissant sur des points, ou d'autres éléments géométriques, tout comme l'on tirerait sur des ficelles.

L'optique géométrique et physique est un domaine d'application particulièrement intéressant, qu'il s'agisse de représenter une simple conjugaison à travers une lentille mince, la structure géométrique d'un faisceau astigmate, ou bien de simuler un instrument complexe comme un ophtalmomètre, ou enfin de montrer comment des franges de coin d'air se modifient lorsque l'on fait varier l'angle du coin.

Exemple du faisceau astigmate :

Un verre sphérique donne d'un faisceau objet parallèle à son axe un faisceau image conique dont le sommet est le foyer principal image du verre F'.

Un verre sphéro-torique donne de ce même faisceau objet un faisceau image astigmate dont la caractéristique principale est de s'appuyer sur deux segments orthogonaux (les focales de Sturm).

L'exemple à télécharger représente :

les deux sections principales du faisceau astigmate, dont les intersections donnent le cercle de moindre diffusion ;
la section droite du faisceau en un point quelconque M de l'axe optique.

Il est possible de déplacer certains points afin de modifier :

les caractéristiques du verre (diamètre, position des foyers) ;
le plan de section du faiceau ;
l'orientation de l'axe perspectif du faisceau.

L'ellipse est obtenue de la façon suivante : On mesure les deux axes de l'ellipse sur les faisceaux correspondant aux méridiens principaux (bleu et rouge) (en bas de la figure ci-contre) : ad et bc ; on reporte ces deux longueurs pour construire le rectangle dans lequel l'ellipse est inscrite (en haut de la figure ci-contre) ; un cinquième point de l'ellipse est construit selon la méthode classique (en haut de la figure ci-contre) : on construit d'abord les milieux g et h de be et bf ; puis on cherche l'intersection i des segments ah et fg ; l'outil ellipse appliqué à la série de 5 points acdbi complète le tracé.
animation CabriJava
Une animation en CabriJava ! : J'ai découvert CabriJava depuis peu et m'empresse de renvoyer les amateurs éclairés vers le site remarquable Abracadabri, où ils pourront se documenter à ce sujet. Abracadabri La petite animation qui suit montre comment, lorsque l'on éclaire un diaphragme circulaire avec une source également circulaire, la couronne de pénombre augmente avec le diamètre de la source. Et comment, cette même couronne diminue quand on rapproche le diaphragme de l'écran. Les amateurs d'ombres chinoises qui utilisent empiriquement ces résultats pourront vérifier, mètre en main, l'exactitude de ces propos ! Le pourcentage de pénombre est défini par : 100*(Lp / (Rl + Lp)), avec Lp, largeur de la couronne de pénombre, Rl, rayon du cercle central uniformément (c'est une approximation) éclairé. Mode d'emploi Amener la flèche de la souris sur l'applet ; elle se transforme en croix. Pour arrêter l'animation effectuer un click, ou bien amener le curseur de la souris en dehors du cadre de l'applet. Pour la redémarrer, un nouveau click. Il est possible d'agir sur les points pour modifier un paramètre (diamètre de la source, du diaphragme ; position du diaphragme).

du nouveau !

Cabri Géomètre II