3. Téléobjectif
Un téléobjectif est assimilé à un doublet de lentilles minces L1 et L2.
Sa distance focale image f ' est égale à 320 mm ; le foyer principal image F' est réel et il est situé à 120 mm de L2 ; la distance séparant les deux lentilles est égale à 50 mm.
1) Construire, sur un schéma à l'échelle 1/2, le foyer principal image de L1, puis le foyer principal image de L2.
2) Coter sur le schéma les distances focales f '1 et f '2 des deux lentilles.
3) Calculer f '1 et f '2 et comparer aux résultats du 2).
4) Quel est l'intérêt principal de cet objectif par rapport à un objectif de même focale et qui ne comprendrait qu'une seule lentille ?
5) Tracer le cheminement d'un faisceau objet parallèle et oblique à travers le doublet.
1 & 2) Le plan principal image [H'] du doublet est obtenu à partir de la distance focale image et de la position du foyer principal image :
[H'] peut ainsi être placé sur le schéma.
- Un rayon objet (1) parallèle à l'axe optique rencontre [H'] en I' et L1 en J1.
- Le rayon image correspondant(1'), à travers le doublet, est obtenu en joignant I' à F'.
- Ce rayon émerge du doublet par le point J2, qui est à l'intersection de ( 1' ) avec L2.
- Comme la propagation de la lumière est rectiligne entre les deux lentilles, le rayon intermédiaire ( 11 ) s'obtient en joignant J1 et J2. Ce rayon coupe l'axe optique en F '1, foyer principal image de L1.
- Un rayon intermédiaire ( 21 ), parallèle à ( 11 ) et passant par O2, n'est pas dévié par L2 ; il se réfracte suivant ( 2' ).
- Les deux rayons réfractés ( 1' ) et ( 2' ) se coupent en un foyer secondaire image F'2 de la lentille L2. Ce point est l'intersection de ( 2' ) avec ( 1' ). La perpendiculaire à l'axe optique menée à partir de F'2 donne F'2, foyer principal image de L2.
3) Les troisième et première formules de Gullstrand donnent successivement :
Les résultats sont analogues à ceux trouvés graphiquement.
4) Un objectif de même focale, mais ne comprenant qu'une seule lentille, aurait, pour une mise au point à l'infini, un encombrement LF' égal à 320 mm.
Dans le cas du doublet, l'encombrement est L1F' égal à 170 mm, ce qui représente
- un gain absolu Ga = 150 mm,
- un gain relatif Gr = Ga / LF' = 150 / 320 = 0,47 à Gr = 47%
5)
- Un rayon ( 1 ) incliné par rapport à l'axe optique, et passant par F1, foyer principal objet de L1, est réfracté par cette lentille parallèlement à l'axe optique, suivant ( 11 ).
- Le rayon ( 11 ) est ensuite réfracté par L2 suivant ( 1' ) qui passe virtuellement par F'2, foyer principal image de la lentille.
- L'intersection de ( 11 ) avec [F'1], plan focal image de L1, est le foyer secondaire image F'1.
- L'intersection de ( 1' ) avec [F'], plan focal image du doublet, est le foyer secondaire image F'.
- Le faisceau objet parallèle à ( 1 ) est d'abord focalisé en F'1 par L1, puis en F' par L2, d'où sa construction.
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