A. Une nouvelle fonction signe Dans un repère en coordonnées polaires, avec comme unité d'angle le degré, les valeurs affichées sont comprises entre – 180° et + 180°. Pour que le domaine angulaire soit [0°, 360°], il faut remplacer les angles a négatifs par 360 + a. L'idée première est d'utiliser la fonction signe (sign) et d'appliquer 180*(1 – sign(a)) + a (1) On rappelle que cette fonction sign est telle que :
Si au contraire a est négatif, le premier terme est égal à 360 et a est remplacé par 360 + a. Mais cela ne fonctionne pas pour a = 0°, car sign(0) = 0 et la formule (1) donne ainsi, à la place du 0° attendu, la valeur incongrue 180°. Il suffit de définir une nouvelle fonction signe (sign2) pour lever cette difficulté. Soit donc sign2(x), telle que : sign2(x) = sign(x) + (1 + sign(x))*(1 – sign(x)) (2). Alors,
B. La macro-commande Le début de la commande, sans intérêt ici, n'est pas reproduit. Help: "cercle, point sur cercle, axes" pour lancer la macro-commande, il faut pointer un cercle, un point sur le cercle et les axes Mth: 0 CN:3, ON:8, FN:1, PO:7 CT: circle, CS 1, default settings, le centre du cercle est associé au nombre 1 et le cercle lui-même au nombre 2 point, CS 0, default settings, le point sur le cercle est représenté par 3 coordinate system, CS 1, default settings, l'axe des x est 4, et l'axe des y, 5 Const: Perp, Mth:0, 0, CN:2, VN:4, axis:y, Const: 1 5 perpendiculaire 6 menée du centre du cercle 1 à l'axe des y 5 Int, Mth:0, 0, CN:2, VN:1, int ind:0, Const: 6 2 intersection 7 de la droite 6 avec le cercle 2 Perp, Mth:0, 0, CN:2, VN:4, Const: 1 6 au centre du cercle 1, on mène la perpendiculaire 8 à la droite 6 Int, Mth:0, 0, CN:2, VN:1, int ind:0, Const: 8 2 intersection 9 de cette droite 8 avec le cercle 2 Axes, Mth:1, 0, CN:3, VN:3, pol deg, Const: 1 7 9 Axe polaire en degrés 10 construit à partir des trois points 1, 7 et 9 Eq/Co, Mth:0, 0, CN:2, VN:3, X2A2PY2B2EG1, pol deg, Const: 3 10 coordonnée angulaire 11 du point 3, dans le repère polaire 10 AngVal, Mth:0, 0, CN:3, VN:1, Const: 7 1 9 valeur 12 de l'angle droit défini par les points 7, 1 et 9 (90°) Formula, Mth:0, 1, CN:2, VN:1, Const: 12 11, default settings, , formula: 2*a*(1-sign(b)-(1+sign(b))*(1-sign(b)))+b formule convertissant les angles négatifs en angles compris entre 180° et 360° (voir les formules (2) et (3) du A.) : a représente la valeur 12, c'est-à-dire 90°, et b la valeur 11 de l'angle affichée. |