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Macro-commande 360deg   
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A. Une nouvelle fonction signe

Dans un repère en coordonnées polaires, avec comme unité d'angle le degré, les valeurs affichées sont comprises entre – 180° et + 180°.
Pour que le domaine angulaire soit [0°, 360°], il faut remplacer les angles a négatifs par 360 + a.

L'idée première est d'utiliser la fonction signe (sign) et d'appliquer 180*(1 – sign(a)) + a     (1)

On rappelle que cette fonction sign est telle que :
  • x > 0 → sign(x) = + 1
  • x = 0 → sign(x) = 0
  • x < 0 → sign(x) = – 1
Si a est positif, le premier terme de (1) est nul, et la valeur de l'angle est inchangée.
Si au contraire a est négatif, le premier terme est égal à 360 et a est remplacé par 360 + a.

Mais cela ne fonctionne pas pour a = 0°, car sign(0) = 0 et la formule (1) donne ainsi, à la place du 0° attendu, la valeur incongrue 180°.

Il suffit de définir une nouvelle fonction signe (sign2) pour lever cette difficulté.

Soit donc sign2(x), telle que : sign2(x) = sign(x) + (1 + sign(x))*(1 – sign(x))   (2). Alors,
  • x > 0 → sign2(x) = + 1
  • x = 0 → sign2(x) = + 1
  • x < 0 → sign2(x) = – 1
La formule devient ainsi 180*(1 – sign2(a)) + a   (3)

B. La macro-commande

Le début de la commande, sans intérêt ici, n'est pas reproduit.

Help:
"cercle, point sur cercle, axes"
pour lancer la macro-commande, il faut pointer un cercle, un point sur le cercle et les axes
Mth: 0
CN:3, ON:8, FN:1, PO:7
CT:
circle, CS 1, default settings,
le centre du cercle est associé au nombre 1 et le cercle lui-même au nombre 2
point, CS 0, default settings,
le point sur le cercle est représenté par 3
coordinate system, CS 1, default settings,
l'axe des x est 4, et l'axe des y, 5
Const:
Perp, Mth:0, 0, CN:2, VN:4, axis:y, Const: 1 5
perpendiculaire 6 menée du centre du cercle 1 à l'axe des y 5
Int, Mth:0, 0, CN:2, VN:1, int ind:0, Const: 6 2
intersection 7 de la droite 6 avec le cercle 2
Perp, Mth:0, 0, CN:2, VN:4, Const: 1 6
au centre du cercle 1, on mène la perpendiculaire 8 à la droite 6
Int, Mth:0, 0, CN:2, VN:1, int ind:0, Const: 8 2
intersection 9 de cette droite 8 avec le cercle 2
Axes, Mth:1, 0, CN:3, VN:3, pol deg, Const: 1 7 9
Axe polaire en degrés 10 construit à partir des trois points 1, 7 et 9
Eq/Co, Mth:0, 0, CN:2, VN:3, X2A2PY2B2EG1, pol deg, Const: 3 10
coordonnée angulaire 11 du point 3, dans le repère polaire 10
AngVal, Mth:0, 0, CN:3, VN:1, Const: 7 1 9
valeur 12 de l'angle droit défini par les points 7, 1 et 9 (90°)
Formula, Mth:0, 1, CN:2, VN:1, Const: 12 11, default settings, , formula: 2*a*(1-sign(b)-(1+sign(b))*(1-sign(b)))+b
formule convertissant les angles négatifs en angles compris entre 180° et 360° (voir les formules (2) et (3) du A.) :
a représente la valeur 12, c'est-à-dire 90°, et b la valeur 11 de l'angle affichée.




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