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Macro-commande InterDisques
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Étant donné deux disques D1 et D2 de centres C1 et C2, cette macro crée un point conditionnel à l'intérieur du disque D1 : ce point n'existe que s'il est également intérieur à D2.

C'est le même principe que pour InterDisk. La seule différence est que les lieux ne sont pas construits. Ce qui permet d'enchaîner la macro et de traiter le problème de l'intersection de k disques (voir exemple Intersection5Disques.fig).

A. Principe de la construction

Les dénominations des points et autres éléments géométriques n'apparaissent pas sur la figure.
Elles ne servent qu'à faciliter la description de la construction.

  1. Cercle D1 de centre C1
  2. Point M1 sur la circonférence
  3. Segment C1M1
  4. Point P1 sur segment C1M1
  5. Cercle D2 de centre C2 (contenant P1)
  6. Inverse P'1 de P1 par rapport à C2
  7. Segment P'1C2
  8. Intersection J2 du segment P'1C2 avec D2
  9. Segment J2C2
  10. Intersection p1 du Segment J2C2 et du segment C1M1
B. Mode d'emploi

  1. Dessiner un cercle D1 de centre C1
  2. Placer un point courant M1 sur le cercle
  3. Tracer le segment C1M1
  4. Placer un point courant P1 sur ce segment
  5. Dessiner un cercle D2 de centre C2
  6. Sélectionner l'icone de la macro
  7. Pointer successivement D1, M1, segment C1M1, P1, D2

    Pour tester la validité de la construction, on amène le curseur de la souris sur le point P1 et l'on voit, à condition que P1 soit à l'intérieur de D2, les deux indications Point(Point sur un objet) et Point(InterDisques).
C. Exemples

1) Le point P1 a été placé à l'intersection commune des 5 disques. Puis la macro précédente a été appliquée 4 fois en considérant chaque fois le dernier point conditionnel placé en P1.
Les 5 cercles peuvent être modifiés à volonté.

Intersection de 5 Disques


2) Un application pratique concerne l'étude des champs en largeur des instruments d'optique.

Ci-dessous l'exemple théorique d'un système de 3 diaphragmes.
On suppose que les diaphragmes ont été conjugués dans un même espace et que le plan (A) représente le plan image correspondant.

Sur le figure Cabri on peut modifier :
  • les diamètres des 3 diaphragmes ;
  • la position transversale du point B ;
  • les positions axiales de A et des deux premiers diaphragmes.
La zone hachurée de cercles concentriques représente la section du faisceau par le plan du troisième diaphragme.

Champs 3 diaphragmes
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